一條光線沿直線2x-y+2=0入射到直線x+y-5=0后反射則反射光線所在直線方程為   
【答案】分析:直線2x-y+2=0上取點(diǎn)A(-1,0),求出點(diǎn)A關(guān)于直線x+y-5=0的對(duì)稱點(diǎn)為A'坐標(biāo),再求出兩條直線的交點(diǎn)B坐標(biāo),利用直線的兩點(diǎn)式方程算出直線A'B的方程,即得反射光線所在直線方程.
解答:解:在直線2x-y+2=0上取點(diǎn)A(-1,0),A關(guān)于直線x+y-5=0的對(duì)稱點(diǎn)為A'
設(shè)A'(m,n),則,解之得A'(5,6)
又∵直線2x-y+2=0與直線x+y-5=0的交點(diǎn)為B(1,4)
∴直線A'B方程為:,
化簡(jiǎn)得x-2y+7=0,即為反射光線所在直線的方程.
故答案為:x-2y+7=0
點(diǎn)評(píng):本題給出光線沿一條直線入射到另一直線,求反射線所在直線的方程,著重考查了直線的方程和直線的位置關(guān)系等知識(shí),屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一條光線沿直線2x-y+2=0入射到直線x+y-5=0后反射,則反射光線所在的直線方程為( 。
A、2x+y-6=0B、x+2y-9=0C、x-y+3=0D、x-2y+7=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一條光線沿直線2x-y+2=0入射到直線x+y-5=0后反射則反射光線所在直線方程為
x-2y+7=0
x-2y+7=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年河北冀州中學(xué)高一年級(jí)下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(B卷) 題型:單選題

一條光線沿直線2x-y+2=0入射到直線x+y-5=0后反射,則反射光線所在的直線方程為(     )

A.x-2y+7=0B.x+2y-9=0C.x-y+3=0D.2x+y-6=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年河北冀州中學(xué)高一年級(jí)下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(B卷) 題型:選擇題

一條光線沿直線2x-y+2=0入射到直線x+y-5=0后反射,則反射光線所在的直線方程為(        )

 A.x-2y+7=0     B. x+2y-9=0       C.x-y+3=0      D. 2x+y-6=0

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

一條光線沿直線2x-y+2=0入射到直線x+y-5=0后反射,則反射光線所在的直線方程為( )
A.2x+y-6=0
B.x+2y-9=0
C.x-y+3=0
D.x-2y+7=0

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