Question

“”是“”成立的　                  （  ）                 
A　充分不必要條件         　B　必要不充分條件
C　充分必要條件      　  　D　既非充分也非必要條件

Answer 1

A

可以把不等式“＜1”變形解出a的取值范圍來，然后再作判斷，具體地來說，兩邊同乘以分母a要分類討論，分a＞0，a＜0兩類來討論，除了用符號法則，這是解答分式不等式的另一種重要方法．
解：由＜1得：
當(dāng)a＞0時(shí)，有1＜a，即a＞1；
當(dāng)a＜0時(shí)，不等式恒成立．
所以＜1?a＞1或a＜0
從而a＞1是＜1的充分不必要條件．
故應(yīng)選：A
考查不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用，解分式不等式的問題，不等式的等價(jià)變形！本題需要注意的是在利用不等式的乘法單調(diào)性時(shí)易出錯(cuò)，比如本題中若原不等式兩邊同乘以a，等到a＞1就是對不等式兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)還是負(fù)數(shù)不等式是否改變方向認(rèn)識不足導(dǎo)致的錯(cuò)誤．