雙曲線的離心率為    ．
【答案】分析：由雙曲線的標準方程易知a、b，然后通過其性質(zhì)c2=a2+b2求得c，最后由其離心率e=得出答案．
解答：解：由題意知a2=8，b2=4，
所以c2=a2+b2=12，
則a=2，c=2，
所以該雙曲線的離心率e==．
故答案為 ．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，利用好雙曲線的標準形式是解題的突破口．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線虛軸的一個端點為M，兩個焦點為F1、F2，∠F1MF2=120°，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
B、
6
2
C、
6
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別是F1、F2，過點F2的直線交雙曲線右支于不同的兩點M、N．若△MNF1為正三角形，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線的-個焦點為F；虛軸的一個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�
①命題“?x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““?x∈R，都有x3+1＞0”．
②雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，a＞0）中，F(xiàn)為右焦點，A為左頂點，點B（0，b）且
AB
•
BF
=0，則此雙曲線的離心率為
5
+1
2
．
③在△ABC中，若角A、B、C的對邊為a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，則a、c、b成等比數(shù)列．
④已知
a
，
b
是夾角為120°的單位向量，則向量λ
a
+
b
與
a
-2
b
垂直的充要條件是λ=
5
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2分別為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，A為雙曲線的左頂點，以F1F2為直徑的圓交雙曲線某條漸過線于M，N兩點，且滿足∠MAN=120°，則該雙曲線的離心率為（　�。�

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