已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠DAB=60°，E、F分別為CD，BC的中點(diǎn)，則數(shù)學(xué)公式=________．


分析：由題意可得，與的夾角等于60°，且=（）•（），利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：由題意可得，與的夾角等于60°，
=（）•（）=-+-
===，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使BD=3
2
，得到三棱錐B-ACD．
（Ⅰ）若點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，求證：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求二面角A-BD-O的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，且∠ABC=120°，M為BC的中點(diǎn)．將此菱形沿對(duì)角線BD折成二面角A-BD-C．
（ I）求證：面AOC⊥面BCD；
（ II）若二面角A-BD-C為60°時(shí)，求直線AM與面AOC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10，∠ABC=60°，將這個(gè)菱形沿對(duì)角線BD折成120°的二面角，則A、C兩點(diǎn)的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，將其沿對(duì)角線BD折成直二面角A-BD-C．
（1）證明：AC⊥BD；
（2）若二面角A-BC-D的平面角的正切值為2，求三棱錐A-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠BAD=60°，S為平面ABCD外一點(diǎn)，△SAD為正三角形，SB=
6
，M、N分別為SB、SC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面SAD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A-SB-C的余弦值；
（Ⅲ）求四棱錐M-ABN的體積．

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