一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切，已知這個球的體積為，那么這個三棱柱的體積是_____________.

試題分析：由題意可得，球的半徑為，則正三棱柱的高為，底面正三角形中心到各邊的距離為，所以底面邊長為，從而所求三棱柱的體積為.故正確答案為.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2013•浙江）如圖，在四面體A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2．M是AD的中點，P是BM的中點，點Q在線段AC上，且AQ=3QC．
（1）證明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小為60°，求∠BDC的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則的最大值為______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐S－ABCD的底面邊長為4，高SE＝8，則過點A，B，C，D，S的球的半徑為(  )
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等邊三角形ABC的邊長為2，將它沿高AD翻折，使點B與點C問的距離為，此時四面體
ABCD外接球體積為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐中，，，，，，則關(guān)于該三棱錐的下列敘述正確的為（  ）
A．表面積B．表面積為
C．體積為D．體積為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正四棱錐O－ABCD的體積為，底面邊長為，則以O為球心，OA為半徑的球的表面積為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)地球半徑為R，則東經(jīng)線上，緯度分別為北緯和的兩地A，B的球面距離為(    )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)都為正數(shù)，且，則的最小值是     .

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