Processing math: 0%
6.若tanα-\frac{1}{tanα}=\frac{3}{2},α∈({\frac{π}{4},\frac{π}{2}}),則cos2α的值為( �。�
A.\frac{4}{5}B.-\frac{4}{5}C.\frac{3}{5}D.-\frac{3}{5}

分析 由題意求得tanα的值,再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,二倍角公式,求得cos2α的值.

解答 解:∵tanα-\frac{1}{tanα}=\frac{3}{2},α∈({\frac{π}{4},\frac{π}{2}}),∴tanα=2,
則cos2α=\frac{{cos}^{2}α{-sin}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}=\frac{1{-tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}=\frac{1-4}{4+1}=-\frac{3}{5}
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,二倍角公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.設(shè)min{p,q}表示p,q兩者中的較小者,若函數(shù)f(x)=min{3-x,log2x},則f(x)的最大值為2,滿足f(x)<\frac{1}{2}的集合為{x|0<x<\sqrt{2}或x>\frac{5}{2}}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)(x∈R)是奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=2x-1.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;     
(2)求f(f(-2))的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.已知f(x)=x+1,g(x)=-2x,F(x)=\left\{\begin{array}{l}f(x),f(x)<g(x)\\ g(x),f(x)≥g(x)\end{array}\right.,則F(x)的最值是( �。�
A.有最大值為\frac{2}{3},無最小值B.有最大值為-\frac{1}{3},無最小值
C.有最小值為-\frac{1}{3},無最大值D.有最小值為\frac{2}{3},無最大值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=\frac{2^x}{a}+\frac{a}{2^x}-1\;\;\;({a>0})是R上的偶函數(shù).
(1)求a的值;
(2)解不等式f(x)<\frac{13}{4};
(3)若關(guān)于x的不等式mf(x)≥2-x-m在(0,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知集合A={x|x-x2≥0},B={x|y=lg(2x-1)},則A∩B=(  )
A.[{0,\frac{1}{2}})B.[0,1]C.({\frac{1}{2},1}]D.({\frac{1}{2},+∞})

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.雙曲線\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)的漸近線為正方形OABC的邊OA,OC所在直線,點(diǎn)B為該雙曲線的焦點(diǎn),若正方形OABC的邊長(zhǎng)為2,則a=(  )
A.1B.2C.\frac{1}{2}D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.下列是函數(shù)y=-(x-3)|x|的遞增區(qū)間是( �。�
A.(-∞,3)B.(0,3)C.({0,\frac{3}{2}})D.({\frac{3}{2},3})

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.拋物線x=2y2的準(zhǔn)線方程是(  )
A.y=-\frac{1}{2}B.x=-\frac{1}{8}C.y=\frac{1}{2}D.x=\frac{1}{8}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案