在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，且滿足數(shù)學公式．
（I）求角B的值；
（II）若數(shù)學公式，求sinC的值．

解：（I）∵．
由正弦定理得，sinBsinA=，
∵sinA≠0，即tanB=，
由于0＜B＜π，所以B=．
（II）cosA=，
因為sinA＞0，故sinA=，
所以sinC=sin（A+）==．
分析：（I）由，利用正弦定理可得sinBsinA=，結(jié)合sinA≠0可得tanB=，且0＜B＜π從而可求B
（II）由二倍角的余弦可得，cosA=，進而可得sinA=，sinC=sin（A+），利用和角公式展開可求．
點評：本題主要考查了利用正弦定理解三角形，二倍角公式的應(yīng)用，及三角形內(nèi)角和的運用，屬于對基礎(chǔ)知識的綜合考查．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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