已知α，β∈(0，π)，且tanα＝2，cosβ＝－．

(1)求cos2α的值；

(2)求2α－β的值．

 

（1）－ （2）－

【解析】【解析】
(1)cos2α＝cos2α－sin2α＝＝＝＝－．

(2)因?yàn)棣痢?0，π)，且tanα＝2，所以α∈(0，)．

又cos2α＝－<0，故2α∈(，π)，sin2α＝．

由cosβ＝－，β∈(0，π)，

得sinβ＝，β∈(，π)．

所以sin(2α－β)＝sin2αcosβ－cos2αsinβ＝×(－)－(－)×＝－．

又2α－β∈(－，)，所以2α－β＝－．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-2平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)，若實(shí)數(shù)t滿足(－t)·＝0，則t的值為(　　)

A. B．－ C. D．－

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知cos2A－3cos(B＋C)＝1，若△ABC的面積S＝5，b＝5，則c的值為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-6簡(jiǎn)單的三角恒等變換（解析版） 題型：填空題

已知sinα＝＋cosα，且α∈(0，)，則的值為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-5兩角和與差的正弦、余弦和正切（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝6cos2＋sinωx－3(ω>0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．

(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的值域；

(2)若f(x0)＝，且x0∈(－，)，求f(x0＋1)的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-5兩角和與差的正弦、余弦和正切（解析版） 題型：選擇題

已知銳角α滿足2cos(＋2α)＝sin(＋α)，則tan2α的值為(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-4正弦型函數(shù)的圖象及應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝3sin(ωx－)(0<ω<3)圖象的一條對(duì)稱軸方程為x＝，若x∈[0，]，則f(x)的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-3三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知a>0，函數(shù)f(x)＝－2asin(2x＋)＋2a＋b，當(dāng)x∈[0，]時(shí)，－5≤f(x)≤1．

(1)求常數(shù)a，b的值；

(2)設(shè)g(x)＝f(x＋)且lg[g(x)]>0，求g(x)的單調(diào)區(qū)間．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-8函數(shù)與方程（解析版） 題型：選擇題

方程lnx＝6－2x的根必定屬于區(qū)間(　　)

A．(－2,1) B．(，4) C．(1，) D．(，)

 

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