6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2-a）x+1（x＜1）}\\{{a}^{x}（x≥1）}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{3}{2}$，2）．

分析 由條件利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可得 $\left\{\begin{array}{l}{2-a＞0}\\{a＞1}\\{（2-a）+1≤a}\end{array}\right.$，由此求得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2-a）x+1（x＜1）}\\{{a}^{x}（x≥1）}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-a＞0}\\{a＞1}\\{（2-a）+1≤a}\end{array}\right.$，
求得$\frac{3}{2}$≤a＜2，
故答案為：[$\frac{3}{2}$，2）．

點評 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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