【（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，．

（1）解關(guān)于的不等式（）；

（2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求的取值范圍．

 

【答案】

(1) 當(dāng)時(shí)，解集為，

即；

當(dāng)時(shí)，解集為全體實(shí)數(shù)；

當(dāng)時(shí)，解集為 

(2)

【解析】

試題分析：解：（1）不等式即為，

當(dāng)時(shí)，解集為，

即；

當(dāng)時(shí)，解集為全體實(shí)數(shù)；

當(dāng)時(shí)，解集為 

（2）的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，

即為對任意實(shí)數(shù)恒成立，

即恒成立，

又對任意實(shí)數(shù)恒有，于是得，

即的取值范圍是

考點(diǎn)：函數(shù)與不等式的關(guān)系的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：對于絕對值不等式的求解，主要是去掉絕對值符號(hào)，同時(shí)能根據(jù)圖形的位置關(guān)系 ，轉(zhuǎn)化為不等式來求解，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

有編號(hào)為,,…的10個(gè)零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：


其中直徑在區(qū)間[1.48，1.52]內(nèi)的零件為一等品。

（Ⅰ）從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率；

（Ⅱ）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè).

     （ⅰ）用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；

     （ⅱ）求這2個(gè)零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題的能力。滿分12分

【解析】（Ⅰ）解：由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個(gè).設(shè)“從10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品”為事件A，則P（A）==.

      （Ⅱ）（i）解：一等品零件的編號(hào)為.從這6個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取2個(gè)，所有可能的結(jié)果有：,,,

,,,共有15種.

      (ii)解：“從一等品零件中，隨機(jī)抽取的2個(gè)零件直徑相等”（記為事件B）的所有可能結(jié)果有：，，共有6種.

      所以P(B)=.

（本小題滿分12分）

如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，F(xiàn)A⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.

（Ⅰ）求異面直線CE與AF所成角的余弦值；      

（Ⅱ）證明CD⊥平面ABF；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【2012高考陜西理18】（本小題滿分12分）

（1）如圖，證明命題“是平面內(nèi)的一條直線，是外的一條直線（不垂直于），是直線在上的投影，若，則”為真。

（2）寫出上述命題的逆命題，并判斷其真假（不需要證明）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)一中高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

【（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，．
（1）解關(guān)于的不等式（）；
（2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣州省2009-2010學(xué)年高二學(xué)科競賽（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

本小題滿分12分)高二級(jí)某次數(shù)學(xué)測試中,隨機(jī)從該年級(jí)所有學(xué)生中抽取了100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(滿分150分),經(jīng)統(tǒng)計(jì)成績在的有6人,在的有4人.在,各區(qū)間分布情況如右圖所示的頻率分布直方圖,若直方圖中,和對應(yīng)小矩形高度相等,且對應(yīng)小矩形高度又恰為對應(yīng)小矩形高度的一半.

       (1)確定圖中的值;

       (2)設(shè)得分在110分以上(含110分)為優(yōu)秀,則這次測試的優(yōu)秀率是多少?

(3)某班共有學(xué)生50人,若以該次統(tǒng)計(jì)結(jié)果為依據(jù),現(xiàn)隨機(jī)從該班學(xué)生中抽出3人, 則至少抽到一名數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀學(xué)生的概率是多少?

【題文】

 

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