Question

三個(gè)數(shù)a=0.6²，b=log₂0.6，c=2^0.6之間的大小關(guān)系是

1. A.
   b＜c＜a．
2. B.
   a＜b＜c
3. C.
   a＜c＜b
4. D.
   b＜a＜c

Answer 1

D
解析：

分析：a可看作是指數(shù)函數(shù)y=0.6^x，當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值，因?yàn)閥=0.6^x為單調(diào)遞減的函數(shù)，所以0＜a＜1；
同理由y=2^x，得單調(diào)性可知c＞1；
由y=log₂x單調(diào)性可知b＜0．由此可得abc的大小關(guān)系．
解答：a可看作是指數(shù)函數(shù)y=0.6^x，當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值，y=0.6^x為單調(diào)遞減的函數(shù)，故0＜a＜1；
同理c可看作是指數(shù)函數(shù)y=2^x，當(dāng)x=0.6時(shí)的函數(shù)值，y=2^x為單調(diào)遞增的函數(shù)，故c＞1；
對(duì)于b，可看作是對(duì)數(shù)函數(shù)y=log₂x，當(dāng)x=0.6時(shí)的函數(shù)值，y=log₂x為單調(diào)遞增的函數(shù)，故b＜0．綜上可知有b＜a＜c成立．故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題為數(shù)值的大小的比較，利用函數(shù)的單調(diào)性得出各個(gè)數(shù)的范圍是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．