Question

從單詞“education”中選取5個(gè)不同的字母排成一排，則含“at”（“at”相連且順序不變）的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從9個(gè)字母中選5個(gè)排列，滿足條件的事件是at相連且順序不變，可以從除去at之外的7個(gè)字母中選3個(gè)，使at作為一個(gè)元素和另外3個(gè)元素排列，利用組合數(shù)寫出結(jié)果，算出概率．
解答：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從9個(gè)字母中選5個(gè)排列，共有A₉⁵個(gè)，
滿足條件的事件是at相連且順序不變，可以從除去at之外的7個(gè)字母中選3個(gè)，
使at作為一個(gè)元素和另外3個(gè)元素排列，共有C₇³A₄⁴，
∴要求的概率是=，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型，是一個(gè)古典概型與排列組合結(jié)合的問題，解題時(shí)先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)．