精英家教網(wǎng)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積是（　　）
A、12π
B、4
3
π
C、3π
D、12
3
π
分析：三視圖復(fù)原幾何體是四棱錐，擴(kuò)展為正方體，它的體對(duì)角線，就是球的直徑，求出半徑，解出球的表面積．
解答：解：由三視圖知該幾何體為四棱錐，記作S-ABCD，
其中SA⊥面ABCD．面ABCD為正方形，將此四棱錐還原為正方體，易知正方體的體對(duì)角線即為外接球直徑，所以2r=
3
．
∴S球=4πr2=4π×
3
4
=3π．
答案：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖求表面積，幾何體的外接球問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．
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（2012•天津）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為
30
30
m3．

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的表面積為
3
+1+
7
3
+1+
7
．

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（2010•河?xùn)|區(qū)一模）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體（不考慮接觸點(diǎn)）的表面積為
18+2
3
+π
18+2
3
+π
．

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