已知△ABC的面積為1，且
AB•
CB
=-2，則角B的大小為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用三角形的面積計算公式、向量的數(shù)量積運算即可得出．
解答： 解：∵△ABC的面積為1，且
AB•
CB
=-2，
∴
1
2
acsinB=1，ac•（-cosB）=-2，
∴tanB=1，
∵B∈（0，π），
∴B=
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點評：本題考查了三角形的面積計算公式、向量的數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的恒不為0的函數(shù)y=f（x）滿足f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），試證明：
（1）f（0）=1及f（x1-x2）=
f(x1)
f(x2)
；
（2）f（nx）=[f（x）]n（n∈N，n≥2）；
（3）若x＞0時，f（x）＞1，則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-x+2．（a∈R）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若對x＞0，有f′（x）≥x-
4
3
成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象與y軸的交點為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為（x0，2）和（x0+2π，-2）．

（Ⅰ）求f（x）的解析式及x0的值；
（Ⅱ）求f（x）在[-π，π]上的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）=
8
5
，x∈（0，
π
3
），求cosx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅游景點經(jīng)營者欲增加欲增加景點服務(wù)設(shè)施以提高旅游增加量，經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在控制投入成本的前提下，旅游增加值y（萬元）與投入成本x（萬元）之間滿足：y=-ax2+
51
50
x-lnx+ln10（10≤x≤100），其中實數(shù)a為常數(shù)，且當投入成本為10萬元時，旅游增加值為9.2萬元．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）當投入成本為多少萬元時，旅游增加值y取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校為了對學(xué)生的語文、英語的綜合閱讀能力進行分析，在全體學(xué)生中隨機抽出5位學(xué)生的成績作為樣本，這5位學(xué)生的語文、英語的閱讀能力等級得分（6分制）如下表：
x（語文閱讀能力）23456
y（英語閱讀能力）1.534.556
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
?
y
=bx+a．
（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測語文閱讀能力為3.5的學(xué)生的英語閱讀能力等級．
（注：
∧
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
， 
?
a
=
.
y
-
?
b
 
.
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

歐洲很多國家及美國已經(jīng)要求禁止在校園出售軟飲料，禁止向中小學(xué)生銷售可口可樂等高熱量碳酸飲料，原因是這些飲料被認為是造成兒童 肥胖問題日益嚴重的主要原因之一．為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對30名六年級學(xué)生進行了問卷調(diào)查得到列聯(lián)表：平均每天喝500mL以上為常喝，體重超過50kg為肥胖．
常喝不常喝合計
肥胖2
不肥胖18
合計30
已知在全部30人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為
4
15
．
（1）請將列聯(lián)表補充完整
（2）是否有99.5%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由
（3）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中（2名女生），抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少？
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥K）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=8x-2-x+2的一個零點所在區(qū)間為（　�。�
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知橢圓的兩個焦點間的距離為8，長軸端點坐標分別是（-6，0），（6，0），求橢圓的方程．
（2）求與橢圓
x2
9
+
y2
8
=1有相同的焦點，且離心率為
1
2
的橢圓的標準方程．

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