已知直線、，平面、,給出下列命題:
①若，且，則   ②若，且，則
③若，且，則    ④若，且，則
其中正確的命題的個數(shù)為 _     _.
1個.
①正確，是利用向量法求二面角的依據(jù).②錯.③錯.并不能證明,所以是錯誤的.④,,所以.正確的個數(shù)為1個
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分9分）
如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，點D是AB的中點.

（1）求證AC⊥BC1
（2）求證AC1∥平面CDB1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是矩形，，且側(cè)面是正三角形，平面平面，

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）在棱上是否存在一點，使得二面角的大小為45°.若存在，試求的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上。

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當且E為PB的中點時，求AE與平
面PDB所成的角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖 5，已知正方形ABCD在水平面上的正投影（投影線垂直于投影面）是四邊形，其中A與A '重合，且BB'＜DD'＜CC'．
（1）證明AD'//平面BB'C'C，并指出四邊形AB'C'D’的形狀；
（2）如果四邊形中AB'C'D’中，，正方形的邊長為，
求平面ABCD與平面AB'C'D’所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為三條不同的直線，為一個平面，下列命題中正確的個數(shù)是  （   ）
①若，則與相交
②若則
③若||，||，，則
④若||，，，則||
A．1B．2 C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．表示平面，為直線，下列命題中為真命題的是           （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的七面體是由三棱臺ABC – A1B1C1和四棱錐D- AA1C1C對接而成，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，BB1⊥平面ABCD，BB1=2A1B1=2．

（I）求證：平面AA1C1C1⊥平面BB1D；
（Ⅱ）求二面角A –A1D—C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線a∥平面α，直線b在平面α內(nèi)，則a與b的位置關(guān)系為                          

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同步練習冊答案