Question

1．現(xiàn)有一批產(chǎn)品共有10件，其中8件正品，2件次品．
（1）如果從中取出1件，然后放回，再任取1件，求連續(xù)2次取出的都是正品的概率；
（2）如果從中一次取2件，求2件都是正品的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，設(shè)事件A為“連續(xù)2次都取正品”，是有放回抽樣，有放回地抽取2次，由分步計數(shù)原理，可得試驗結(jié)果總數(shù)與A包含的基本事件數(shù)目，由古典概率公式計算可得答案，
（2）設(shè)事件B為“2件都是正品”，分析可得是組合問題，由組合公式，可得從10件中抽取2件的情況數(shù)目與抽出的2件都是正品的情況數(shù)目，由古典概率公式計算可得答案．

解答 解：（1）有放回地抽取2次，則每次抽取都有10種可能，
所以試驗結(jié)果有10×10=100種；
設(shè)事件A為“連續(xù)3次都取正品”，則包含的基本事件共有8×8=64，
因此，P（A）=$\frac{64}{100}$=0.64．
（2）設(shè)事件B為“2件都是正品”，
從10件中抽取2件，有C₁₀²=45種情況，
而抽出的2件都是正品，有C₈²=28種情況，
根據(jù)古典概型的計算，有P（B）=$\frac{28}{45}$

點評 本題考查組合的運用以及古典概型的概率的計算，注意有放回和不放回抽樣的區(qū)別．