2．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若|PF1|=2，則∠F1PF2的正弦值$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 用定義法，由|PF1|+|PF2|=6，且|PF1|=2，易得|PF2|，再用余弦定理求解，即可求出∠F1PF2的正弦值．

解答 解：∵|PF1|+|PF2|=2a=6，
∴|PF2|=6-|PF1|=4．
在△F1PF2中，cos∠F1PF2=$\frac{4+16-4×7}{2×2×4}$=-$\frac{1}{2}$
∴∠F1PF2=120°，
∴sin∠F1PF2=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題主要考查橢圓定義的應用及焦點三角形問題，這類題是�？碱愋停y度不大，考查靈活，特別是橢圓的定義和性質(zhì)考查的很到位．

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A．4x2-y2=1B．2x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C．3x2-$\frac{3{y}^{2}}{4}$=1D．5x2-$\frac{5{y}^{2}}{4}$=1

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