曲線上的動點是坐標為.
（1）求曲線的普通方程，并指出曲線的類型及焦點坐標；
（2）過點作曲線的兩條切線、，證明.

（1）,焦點在軸的橢圓 ,焦點坐標為；（2）證明見解析.

解析試題分析：（1）由動點坐標得，消去參數(shù)可得的普通方程，由方程可知曲線為橢圓，且求出焦點坐標；（2）易知過Q的直線斜率不存在時與曲線C無交點，不相切，設(shè)過Q的直線，與橢圓方程聯(lián)立得，由切知，即，又斜率積為，則.
試題解析：
解：（1）                                       -2分
焦點在軸的橢圓 ,                                                     -4分
焦點坐標為 ．                                                   -6分
（2）易知過Q的直線斜率不存在時與曲線C無交點，不相切；            -7分
設(shè)過Q的直線,
由得,
若與曲線C相切則,
得，則，的斜率為方程的兩根,
有 ,                                                   -11分
 ．                                                       -12分
考點：參數(shù)方程，直線垂直時斜率間的關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是__________.

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（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，定點，點在直線上運動，當線段最短時，點的極坐標為      ．

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（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，曲線與的交點的極坐標為________
(2) （不等式選講選做題）對于任意恒成立，則實數(shù)a的取值范圍______

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（坐標系與參數(shù)方程選做題）極坐標系中，曲線和相交于點，則線段的長度為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程為.
（1）若直線過原點，且被曲線C截得弦長最短，求此時直線的標準形式的參數(shù)方程；
（2）是曲線C上的動點，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。
（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C上的點P對應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動點，求中點到直線
  （t為參數(shù)）距離的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為.
(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程;
(2)求C1與C2交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為（）
（Ⅰ）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線：  (為參數(shù))過曲線與軸負半軸的交點，求與直線平行且與曲線相切的直線方程

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