函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點(diǎn)取極值的 條件。
既不充分也不必要條件
解析試題分析:對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)不能推出在取極值,
故導(dǎo)數(shù)為0時(shí)不一定取到極值,而對(duì)于任意的函數(shù),當(dāng)可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)處取到極值時(shí),此點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)不一定存在,更不用說(shuō)為0了.例如,在x=0處取極值.,但在 x=0處沒(méi)有導(dǎo)數(shù).?dāng)?shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點(diǎn)取極值的既不充分也不必要條件
考點(diǎn):必要條件、充分條件與充要條件的判斷.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
記定義在R上的函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x).如果存在x0∈[a,b],使得f(b)-f(a)=f′(x0)(b-a)成立,則稱x0為函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的“中值點(diǎn)”.那么函數(shù)f(x)=x3-3x在區(qū)間[-2,2]上“中值點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
定義在[1,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足:①f(2x)=cf(x)(c為正常數(shù));②當(dāng)2≤x≤4時(shí),f(x)=1-|x-3|.若函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條直線上,則c=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)f(x)=-x3+x2+2ax,若f(x)在(,+∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間,則a的取值范圍為________.
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