如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷向量
EF
與
AD
+
BC
是否共線？
精英家教網(wǎng)
取AC中點(diǎn)為G，連接EG，F(xiàn)G，

精英家教網(wǎng)

∴
GF
=
1
2
AD
，
EG
=
1
2
BC
，
又∵
GF
，
EG
，
EF
共面，
∴
EF
=
EG
+
GF

=
1
2
AD
+
1
2
BC

=
1
2
（
AD
+
BC
），
∴
EF
與
AD
+
BC
共線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，在空間四邊形ABCD中，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD，則的值為：

[　　]
A．

2

B．

1

C．

D．

不確定

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如圖所示，在空間四邊形ABCD中，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD，則的值為：

[　　]
A．

2

B．

1

C．

D．

不確定

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如圖所示，在空間四邊形ABCD中，各邊長(zhǎng)及對(duì)角線長(zhǎng)都是a，點(diǎn)M、N分別是BC、AD的中點(diǎn)，求異面直線CN、DM所成角的余弦．

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如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、AD上的點(diǎn)，且AE∶EB=AF∶FD=1∶4，又H、G分別為BC、CD的中點(diǎn)，則

[　　]

A．BD∥平面EFGH，且EFGH是矩形

B．EF∥平面BCD，且EFGH是梯形

C．HG∥平面ABD，且EFGH是菱形

D．EH∥平面ADC，且EFGH是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、AD上的點(diǎn)，且AE∶EB=AF∶FD=1∶4，又H、G分別為BC、CD的中點(diǎn)，則

[　　]

A．BD∥平面EFGH，且EFGH是矩形

B．EF∥平面BCD，且EFGH是梯形

C．HG∥平面ABD，且EFGH是菱形

D．EH∥平面ADC，且EFGH是平行四邊形．

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