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13．已知函數f（x）=a-x2（1≤x≤2）與g（x）=x+2的圖象上存在關于x軸對稱的點，則實數a的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{9}{4}$，+∞）B．[-$\frac{9}{4}$，0]C．[-2，0]D．[2，4]

分析 由已知，得到方程a-x2=-（x+2）?a=x2-x-2在區(qū)間[1，2]上有解，構造函數h（x）=x2-x-2，求出它的值域，得到a的范圍即可

解答 解：若函數f（x）=a-x2（1≤x≤2）與g（x）=x+2的圖象上存在關于x軸對稱的點，
則方程a-x2=-（x+2）?a=x2-x-2在區(qū)間[1，2]上有解，
令h（x）=x2-x-2，1≤x≤2，
由h（x）=x2-x-2的圖象是開口朝上，且以直線x=$\frac{1}{2}$為對稱軸的拋物線，
故當x=1時，h（x）取最小值-2，當x=2時，函數取最大值0，
故a∈[-2，0]，
故選：C．

點評 本題考查了構造函數法求方程的解及參數范圍；關鍵是將已知轉化為方程a=x2-x-2在區(qū)間[1，2]上有解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知直線l的方程為mx-y+1-m=0，圓C的方程為x2+（y-1）2=5．
（1）證明：直線l與圓C相交；
（2）已知D（-2，0），E（2，0）為x軸上的兩點，若圓C內的動點P使|PD|，|PO|，|PE|成等比數列，求$\overrightarrow{PD}$•$\overrightarrow{PE}$的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．為了得到函數y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，只需將y=sin2x的圖象上每一個點（　�。�
A．橫坐標向左平移$\frac{π}{3}$個單位B．橫坐標向右平移$\frac{π}{3}$個單位
C．橫坐標向左平移$\frac{π}{6}$個單位D．橫坐標向右平移$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．（1+x）2（x-$\frac{2}{x}$）7的展開式中，含x3的項的系數為-196．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．某知識問答活動中，題庫系統(tǒng)有60%的題目屬于A類型問題，40%的題目屬于B類型問題（假設題庫中的題目總數非常大），現需要抽取3道題目作為比賽用題，有兩種抽取方法：方法一是直接從題庫中隨機抽取3道題目，方法二是先在題庫中按照分層抽樣的方法抽取10道題目作為樣本，再從這10個題目中任意抽取3道題目．
（1）兩種方法抽取的3道題目中，恰好有1道A類型問題和2道B型問題的概率是否相同？若相同，說明理由即可，若不同，分別計算出兩種抽取方法的概率是多少．
（2）已知抽取的3道題目恰好有1道A類型問題和2道B型問題，現以搶答題的形式由甲乙兩人進行比賽，采取三局兩勝制，甲擅長A類型問題，乙擅長B類型問題，根據以往的比賽數據表明，若出A類型問題，甲勝過乙的概率為$\frac{3}{4}$，若出B類型問題，乙勝過甲的概率為$\frac{2}{3}$，設甲勝過乙的題目數為X，求X的分布列和數學期望，并指出甲勝過乙的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．設關于x，y的不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+m≤0}\\{y-m≥0}\end{array}}\right.$表示的平面區(qū)域內存在點P（x0，y0）滿足x0-2y0＞3，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）B．（0，1）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設a，b是實數，則“a＞1且b＞1”是“a+b-ab＜1”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．設函數f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象為C，下面結論中正確的是（　�。�
A．函數f（x）的最小正周期是2π
B．函數f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$）上是增函數
C．圖象C可由函數g（x）=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位得到
D．圖象C關于點（$\frac{π}{6}$，0）對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．某公交車站每個整點的第10分鐘、30分鐘、50分鐘有公交車通過，一乘客在早八點的第x分鐘到達該公交車站，則他的等待時間T是x的（　�。�
A．連續(xù)函數B．非連續(xù)函數C．單增函數D．單減函數

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