已知曲線C：y=2x2-x3，點(diǎn)P（0，-4），直線l過(guò)點(diǎn)P且與曲線C相切于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為（　�。�
分析：設(shè)切點(diǎn)為Q（x0，2x02-x03）（x0≠0），由斜率公式即得切線的斜率，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出曲線在點(diǎn)x0處的切線斜率，便可建立關(guān)于x0的方程，從而可得點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)直線與曲線切于點(diǎn)Q（x0，2x02-x03）（x0≠0），則
∵y=2x2-x3，∴y′=4x-3x2，
∵切點(diǎn)是Q（x0，2x02-x03）
∴切線的斜率為4x0-3x02，
又由兩點(diǎn)式，可得切線的斜率為
2x02-x03+4
x0

∴4x0-3x02=
2x02-x03+4
x0

∴x03-x02+2=0
∴（x0+1）（x02-2x0+2）=0
∴x0=-1
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過(guò)某點(diǎn)切線方程的斜率，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C：y=x3-3x2+2x，直線l：y=kx，且直線l與曲線C相切于點(diǎn)（x0，y0）（x0≠0），求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C：y=x3-3x2，直線l：y=-2x
（1）求曲線C與直線l圍成的區(qū)域的面積；
（2）求曲線y=x3-3x2（0≤x≤1）與直線l圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C：y=x3-2x+3
（Ⅰ）求曲線C在x=-1處的切線方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)，曲線C在點(diǎn)P處的切線的傾斜角的范圍是[0，
π4
]，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C：y2=2x（y≥0），A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn），…是曲線C上的點(diǎn)，且滿足0＜x1＜x2＜…＜xn＜…，一列點(diǎn)Bi（ai，0）（i=1，2，…）在x軸上，且△Bi-1AiBi（B0是坐標(biāo)原點(diǎn)）是以Ai為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求A1、B1的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求數(shù)列{yn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）令bi=
4
ai
，ci=(
2
)-yi，是否存在正整數(shù)N，當(dāng)n≥N時(shí)，都有
n
i=1
bi＜
n
i=1
ci，若存在，求出N的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C：y=
1-x2
與直線l：y=2x+k，當(dāng)k為何值時(shí)，l與C：①有一個(gè)公共點(diǎn)；②有兩個(gè)公共點(diǎn)；③沒(méi)有公共點(diǎn)．

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