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【題目】對某種書籍的成本費（元）與印刷冊數（千冊）的數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

表中.

為了預測印刷20千冊時每冊的成本費，建立了兩個回歸模型：.

（1）根據散點圖，擬認為選擇哪個模型預測更可靠?（只選出模型即可）

（2）根據所給數據和（1）中的模型選擇，求關于的回歸方程，并預測印刷20千冊時每冊的成本費.

附：對于一組數據，其回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.

【答案】（1）模型更可靠.（2），1.6

【解析】分析: (1)根據散點圖的形狀得到選擇模型更可靠.(2) 令，則建立關于的線性回歸方程，求得關于的線性回歸方程為，再求出求關于的回歸方程，令x=20，求出的值，得到印刷20千冊時每冊的成本費.

詳解：（1）由散點圖可以判斷，模型更可靠.

（2）令，則建立關于的線性回歸方程，

則，

∴

∴關于的線性回歸方程為，

因此，關于的回歸方程為

當時，該書每冊的成本費元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C1與C2的中心在坐標原點O，長軸均為MN且在x軸上，短軸長分別為2m，2n（m＞n），過原點且不與x軸重合的直線l與C1 ， C2的四個交點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D，記 ，△BDM和△ABN的面積分別為S1和S2 ．

（1）當直線l與y軸重合時，若S1=λS2 ， 求λ的值；
（2）當λ變化時，是否存在與坐標軸不重合的直線l，使得S1=λS2？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一正方體的表面展開圖.、、都是所在棱的中點.則在原正方體中：①與異面；②平面；③平面平面；④與平面形成的線面角的正弦值是；⑤二面角的余弦值為.其中真命題的序號是______.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)學院讀書協(xié)會欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，該協(xié)會分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如圖所示的頻率分布直方圖．該協(xié)會確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗．

（Ⅰ）已知選取的是1月至6月的兩組數據，請根據2至5月份的數據，求出就診人數關于晝夜溫差的線性回歸方程；

（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（Ⅰ）中該協(xié)會所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：回歸直線的方程，

其中， ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】求下列函數的值域：

(1)y＝；

(2)y＝；

(3)y＝x＋4；

(4)y＝(x＞1)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某次測試中，卷面滿分為100分，考生得分為整數，規(guī)定60分及以上為及格.某調研課題小組為了調查午休對考生復習效果的影響，對午休和不午休的考生進行了測試成績的統(tǒng)計，數據如下表：

分數段

0～39

40～49

50～59

60～69

70～79

80～89

90～100

午休考生人數

29

34

37

29

23

18

10

不午休考生人數

20

52

68

30

15

12

3

（1）根據上述表格完成下列列聯(lián)表：

及格人數

不及格人數

合計

午休

不午休

合計

（2）判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為成績及格與午休有關”？

0.10

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對某種書籍每冊的成本費（元）與印刷冊數（千冊）的數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

4.83

4.22

0.3775

60.17

0.60

-39.38

4.8

表中，.

為了預測印刷20千冊時每冊的成本費，建立了兩個回歸模型：，.

（1）根據散點圖，你認為選擇哪個模型預測更可靠？（只選出模型即可）

（2）根據所給數據和（1）中選擇的模型，求關于的回歸方程，并預測印刷20千冊時每冊的成本費.

附：對于一組數據，，…，，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的前項和為，對任意滿足，且，數列滿足，其前9項和為63．

（1）求數列和的通項公式；

（2）令，數列的前項和為，若對任意正整數，都有，求實數的取值范圍；

（3）將數列的項按照“當為奇數時，放在前面；當為偶數時，放在前面”的要求進行“交叉排列”，得到一個新的數列：，求這個新數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，現(xiàn)給出如下結論：

①； ②； ③； ④.

其中正確結論的序號為（ ）

A. ②③ B. ①④ C. ②④ D. ①③

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