設(shè)
a
，
b
是非零向量，則下列說法正確的是（　�。�
A、若
a
+
b
=
a
-
b
，則
a
⊥
b
B、若
a
⊥
b
，則
a
+
b
=
a
-
b
C、若
a
+
b
=
a
-
b
，則存在實數(shù)λ，使
b
=λ
a
D、若存在實數(shù)λ，使
b
=λ
a
，則
a
+
b
=
a
-
b
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：首先，根據(jù)
a
+
b
=
a
-
b
，得到
b
=
0
，然后，根據(jù)向量共線的條件進行判斷．
解答： 解：∵
a
+
b
=
a
-
b
，
∴
b
=
0
，
∵
0
與任意向量共線，
∴存在實數(shù)λ，使
b
=λ
a
，
故選：C．
點評：本題重點考查了向量共線的條件，向量的加法與減法的運算等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C，D兩點在△PAB的邊AB上，AC=BD，若∠CPD=90°，且PA2+PB2=10，則2AB+CD的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，
AB
+
AD
等于（　�。�
A、
AC
B、
BD
C、
DB
D、|
AC
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
10
-
y2
10
=1的焦距為（　�。�
A、3
2
B、4
5
C、3
3
D、4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為4的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的體積為（　�。�
A、12πB、14π
C、16πD、20π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
OA
=（1，0），
OB
=（1，1），則向量
OA
，
OB
的夾角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知cosA=
1
2
，則A的度數(shù)是（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算sin240°的值為（　�。�
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
1-x
1+x
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性和單調(diào)性并證明之．

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同步練習(xí)冊答案