拋物線頂點在原點，焦點在x軸上，其上一點P（1，m）到焦點的距離為3，則拋物線方程為


  1. A.
    x2=8y
  2. B.
    y=8x2
  3. C.
    y2=4x
  4. D.
    y2=8x
D
分析：先確定拋物線的焦點一定在x軸正半軸上，故可設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，再由拋物線的定義，點P到焦點的距離等于到準(zhǔn)線的距離，即可求得拋物線方程
解答：∵拋物線頂點在原點，焦點在x軸上，其上一點P（1，m）
∴設(shè)拋物線方程為y2=2px
∵其上一點P（1，m）到焦點的距離為3，
∴1+=3，可得p=4
∴拋物線方程為y2=8x
故選D
點評：本題考察了拋物線的定義，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其求法，利用定義將到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離是解決本題的關(guān)鍵
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線反象后，沿平行于拋物線對稱軸的肖向射出，反之亦然．如圖所示，今有拋物線C，其頂點是坐標(biāo)原點，對稱輔為x軸．開口向右．一光源在點M處，由其發(fā)出一條平行于x軸的光線射向拋物線C卜的點P（4.4），經(jīng)拋物線C反射后，反射光線經(jīng)過焦點F后射向拋物線C上的點Q，再經(jīng)拋物線C反射后又沿平行于X軸的方向射出，途中經(jīng)直線l：2x-4y-17=0上點N反射后又射回點M．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求PQ的長度；
（3）判斷四邊形MPQN是否為平行四邊形，若是請給出證明，若不是請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

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拋物線有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線反象后，沿平行于拋物線對稱軸的肖向射出，反之亦然．如圖所示，今有拋物線C，其頂點是坐標(biāo)原點，對稱輔為x軸．開口向右．一光源在點M處，由其發(fā)出一條平行于x軸的光線射向拋物線C卜的點P（4.4），經(jīng)拋物線C反射后，反射光線經(jīng)過焦點F后射向拋物線C上的點Q，再經(jīng)拋物線C反射后又沿平行于X軸的方向射出，途中經(jīng)直線l：2x-4y-17=0上點N反射后又射回點M．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求PQ的長度；
（3）判斷四邊形MPQN是否為平行四邊形，若是請給出證明，若不是請說明理由．

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