已知關于x的不等式ax2+2x+c＜0的解集為{x|-3＜x＜2}，
（1）求a，c的值；
（2）解關于x的不等式：
a
2
x2+2ax+c＞0．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：（1）根據(jù)題意，得出a＞0，-2和3是對應方程的兩個實數(shù)根，由根與系數(shù)的關系求出a，c的值；
（2）把a，c的值代入不等式，解得不等式的解集．
解答： 解：（1）由題意知a＞0且-2和3是方程ax2+2x+c=0的兩個根，
∴
-
2
a
=-3+2
c
a
=-3×2
，
解得：
a=2
c=-12
；
（2）由（1）知不等式可化為x2+4x-12＞0，
即（x-2）（x+6）＞0，
∴原不等式的解集為{x|x＜-6或x＞2}．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法與應用問題，解題的關鍵是根據(jù)一元二次不等式與對應方程之間的關系，求出a，c的值，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長為10cm的線段AB上任取一點C，現(xiàn)作一個矩形，鄰邊長分別等于線段AC、CB的長，則該矩形的面積大于24cm2的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
1
5
C、
1
4
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且（2b+c）cosA+acosC=0
（1）求角A的大�。�
（2）求2
3
cos2
C
2
-sin（
4π
3
-B）的最大值，并求取得最大值時角B，C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）(
32
•
3
)6+log31-(-2013)0；
（2）log354-log32+
(3-π)2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已知S3=a7，a8-2a3=3．
（Ⅰ）求an．
（Ⅱ）設bn=
1
Sn
，數(shù)列{bn}的前n行和記為Tn，求證：Tn＞
3
4
-
1
n+1
（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=20，且a3是a1與a6的等比中項，求數(shù)列{an}的首項a1、公差d及前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小島A的周圍3.8海里內有暗礁．一艘漁船從B地出發(fā)由西向東航行，觀測到小島A在北偏東75°，繼續(xù)航行8海里到達C處，觀測到小島A在北偏東60°．若此船不改變航向繼續(xù)前進，有沒有觸礁的危險？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2+n+1（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設函數(shù)g（x）=log2x，若{g（bn）}是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，求數(shù)列{an•bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（1，0），P為圓F：（x+1）2+y2=16上任意一點，線段AP的垂直平分線交半徑FP于點Q，當點P在圓上運動時，
（1）求點Q的軌跡方程；
（2）設點D（0，1），是否存在不平行于x軸的直線l與點Q的軌跡交于不同的兩點M，N，使（
DM
+
DN
)•
MN
=0，若存在，求出直線l的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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