已知矩陣M=，求M的特征值及屬于各特征值的一個(gè)特征向量.
1=是M的屬于1=2的特征向量.2=是M的屬于2=4的特征向量
由=（-3）2-1=0，
解得1="2," 2=4.設(shè)矩陣M的特征向量為.
當(dāng)1=2時(shí),由M=2可得,可見(jiàn)，1=是M的屬于1=2的特征向量.
當(dāng)2=4時(shí)，由M=4可得,,可見(jiàn)，2=是M的屬于2=4的特征向量.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義矩陣方冪運(yùn)算：設(shè)A是一個(gè) 的矩。若，求（1），；
（2）猜測(cè)，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二階矩陣M有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成。
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的另一個(gè)特征值，及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e2的坐標(biāo)之間的關(guān)系。
（3）求直線在矩陣M的作用下的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M有特征值1=4及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=，并有特征值2=-1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e2=.
（1）求矩陣M；（2）求M2 008e2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)a＞0，b＞0，若矩陣A=
a0
0b
把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
x2
4
+
y2
3
=1．
（1）求a，b的值；
（2）求矩陣A的逆矩陣A-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二階矩陣A的屬于特征值－1的一個(gè)特征向量為，屬于特征值3的一個(gè)特征向量為，求矩陣A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若規(guī)定=|ad-bc|，則不等式<0的解集為                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若規(guī)定，則不等式的解集是
A．（1，2）B．（2，+∞）C．（-∞，2）D．（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海市松江區(qū)高三三模沖刺理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

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