已知a，b，c，d都是正數(shù)，S=
a
b+c+d
+
b
a+c+d
+
c
a+b+d
+
d
a+b+c
，則有（　�。�
A、0＜S＜1B、S＞2
C、1＜S＜2D、以上都不對
考點：反證法與放縮法
專題：證明題,綜合法,反證法
分析：利用放縮法，即可得出結(jié)論．
解答： 解：S=
a
b+c+d
+
b
a+c+d
+
c
a+b+d
+
d
a+b+c
＜
a
a+b+c+d
+
b
a+b+c+d
+
c
a+b+c+d
+
d
a+b+c+d

=
a+b+c+d
a+b+c+d
=1，
∵a，b，c，d都是正數(shù)，∴S＞0，
∴0＜S＜1．
故選：A．
點評：本題考查放縮法，正確放縮是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x=
π
6
是函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）圖象的一條對稱軸，則函數(shù)f（x）在[0，π]上的遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果質(zhì)點M按照規(guī)律s=3t2運動，則在t=3時的瞬時速度為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)：1，2，1，3，3．這組數(shù)據(jù)的方差是（　　）
A、4
B、5
C、0.8
D、
2
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＜b＜0，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、
-a
＜
-b
B、|a|＞-b
C、
a
b
＜1
D、
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線的焦點是雙曲線
y2
5
-
x2
4
=1的一個焦點，頂點是坐標原點，則拋物線的標準方程是（　�。�
A、y2=±4x
B、y2=12x
C、x2=±12y
D、x2=12y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校打算從高一年級800名學生中抽取80名學生進行問卷調(diào)查，如果采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的分段間隔應為（　�。�
A、20B、10C、8D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin780°=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從標有數(shù)字3，4，5，6，7的五張卡片中任取2張不同的卡片，事件A=“取到2張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)”，事件B=“取到的2張卡片上數(shù)字都為奇數(shù)”，則P（B|A）=（　　）
A、
1
4
B、
3
10
C、
3
4
D、
1
2

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