（1）已知函數(shù)f（x）=2x+a，g（x）=
1
4
（x2+3），若g[f（x）]=x2+x+1，求a的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=
x+2，x≤-1
x2，-1＜x＜2
2x，x≥2
，若f（b）=3，求b的值．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用待定系數(shù)法即可得到結(jié)論．
（2）利用分段函數(shù)的表達(dá)式分別進(jìn)行求解即可．
解答： 解：（1）∵f（x）=2x+a，g（x）=
1
4
（x2+3），
∴g[f（x）]=
1
4
[（2x+a）2+3]=x2+ax+
1
4
（a2+3）=x2+x+1，
則a=1．
（2）若b≤-1，由f（b）=3，得b+2=3，解得b=1，不成立．
若-1＜b＜2，由f（b）=b2=3，得b=±
3
，解得b=
3
，
若b≥2，由f（b）=2b=2，得b=1，不成立，
故b=
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)解析式的求解，注意分段函數(shù)要注意進(jìn)行分類(lèi)討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x-x2，問(wèn)方程f（x）=0在區(qū)間[-1，0]內(nèi)有沒(méi)有實(shí)數(shù)解？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（3+x），且y=f（x）有三個(gè)零點(diǎn)，則這三個(gè)零點(diǎn)之和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校1為老師和6名學(xué)生暑假到甲、乙、丙三個(gè)城市旅行學(xué)習(xí)，每個(gè)城市隨機(jī)安排2名學(xué)生，教師可任意選擇一個(gè)城市．“學(xué)生a與老師去同一個(gè)城市”記為事件A，“學(xué)生a和b去同一城市”為事件B．
（1）求事件A、B的概率P（A）和P（B）；
（2）記在一次安排中，事件A、B發(fā)生的總次數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，2an=an-1+an+1（n≥2），且a2=10，a5=-5，求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)任意n∈N*，有an+1=
an
1+an
，則a10=（　�。�
A、10
B、
1
10
C、5
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若b=4，且（a2+c2-b2）tanB=
3
ac，則△ABC面積的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)，設(shè)偶函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-5，5]，若當(dāng)x∈[0，5]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象如下圖，則f（x）＜0解集是（　　）
A、（-2，0）∪（2，5]
B、（-5，-2）∪（2，5）
C、[-2，0]∪（2，5]
D、[-5，-2）∪（2，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={y|y=-1+x-2x2}，若m∈A，則必有（　�。�
A、m∈{正有理數(shù)}
B、m∈{負(fù)有理數(shù)}
C、m∈{正實(shí)數(shù)}
D、m∈{負(fù)實(shí)數(shù)}

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