12．設(shè)正數(shù)a，b滿足log2a=log3b，給出下列五個結(jié)論，其中不可能成立的結(jié)論的序號是④⑤．
①1＜a＜b；   ②0＜b＜a＜1；   ③a=b；    ④1＜b＜a；  ⑤0＜a＜b＜1．

分析 在同一坐標(biāo)系中做出y=log2x和y=log3x兩個函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象求解即可．

解答 解：實數(shù)a，b滿足等式log2a=log3b，即y=log2x在x=a處的函數(shù)值和y=log3x在x=b處的函數(shù)值相等，
當(dāng)a=b=1時，log2a=log3b=0，此時③成立
做出直線y=1，由圖象知，此時log2a=log3b=1，可得a=2，b=3，由此知①成立，④不成立
作出直線y=-1，由圖象知，此時log2a=log3b=-1，可得a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$，由此知②成立，⑤不成立
綜上知不可能成立的結(jié)論的序號是④⑤
故答案為：④⑤．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，取特殊值法是常用的方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的最小正周期和振幅分別是（　�。�
A．π，1B．π，2C．2π，1D．4π，2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知p：-2≤x≤10；q：1-m≤x≤1+m（m＞0）．若￢p是￢q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是[9，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項a1=2，Sn為其前n項和，且2S3=5S1+3S2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log2an，cn=$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$，記數(shù)列{cn}的前n項和Tn，求$\frac{{T}_{n}}{n+4}$的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知橢圓E的中心為原點坐標(biāo)，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，E的右焦點與拋物線C：y2=12x的焦點重合，則橢圓E的方程為$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知三角形的三個頂點為A（2，-1，2），B（3，2，-6），C（5，0，2），則BC邊上的中線長為$2\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M是CC1的中點，則三棱錐C1-BDM的體積是$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列四個函數(shù)在（-∞，0）是增函數(shù)的為（　�。�
A．f（x）=x2+4B．f（x）=1-2xC．f（x）=-x2-x+1D．f（x）=2-$\frac{3}{x}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知命題p：?x∈R，x2+ax+1≥0，寫出￢p：?x∈R，x2+ax+1＜0；若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是a＜-2或a＞2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案