已知數(shù)學(xué)公式，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

解：原式=sin（105°-α）+cos（375°-α）=sin（75°+α）+cos（15°-α）=2sin（75°+α），
∵，且-105°＜75°+α＜-15°，
∴sin（75°+α）＜0，∴，
故 sin（105°-α）+cos（375°-α）=．
分析：利用誘導(dǎo)公式 化簡(jiǎn)要求的式子為2sin（75°+α），根據(jù)75°+α的范圍，及，求得
sin（75°+α）的值，從而求得式子的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，特別注意角的范圍，公式中的符號(hào)選取，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，且(b2+c2-a2)tanA=
3
bc．
（1）求角A的大�。�
（2）求sin(A+10°)•[1-
3
tan(A-10°)]的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=13，AC=10，AD=5，CD=
65
，
AB
•
AC
=50
（1）求cos∠BAC的值；
（2）求sin∠CAD的值；
（3）求△BAD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=13，AC=10，AD=5，CD=數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式
（1）求cos∠BAC的值；
（2）求sin∠CAD的值；
（3）求△BAD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，且(b2+c2-a2)tanA=
3
bc．
（1）求角A的大�。�
（2）求sin(A+10°)•[1-
3
tan(A-10°)]的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=13，AC=10，AD=5，CD=，
（1）求cos∠BAC的值；
（2）求sin∠CAD的值；
（3）求△BAD的面積．

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