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1．若三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，則該三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A．\frac{16}{3}πB．\frac{{4\sqrt{3}}}{3}πC．\frac{4}{3}πD．\frac{8}{3}π

分析 說明P在底面上的射影是AB的中點，也是底面外接圓的圓心，求出球的半徑，即可求出外接球的表面積．

解答 解：由題意，點P在底面上的射影D是AB的中點，是三角形ABC的外心，令球心為O，如圖在直角三角形ODC中，
由于AD=1，PD=\sqrt{4-1}=\sqrt{3}，
則（\sqrt{3}-R）2+12=R2，
解得R=\frac{2}{\sqrt{3}}，則S球=4πR2=\frac{16π}{3}
故選A．

點評 本題是基礎題，考查球的內(nèi)接體，球的表面積，考查計算能力，空間想象能力，轉(zhuǎn)化思想的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．雙曲線\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）經(jīng)過點（\sqrt{3}，-2），且漸近線方程為y=±2x，則該雙曲線的實軸長為（　�。�
A．\sqrt{2}B．2C．2\sqrt{2}D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知a=30.6，b=log2\frac{2}{3}，c=cos300°，則a，b，c的大小關系為（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某學校研究性學習小組對該校高二學生視力情況進行調(diào)查，在高二的全體1000名學生中隨機抽取了100名學生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖：
（Ⅰ）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計全年級視力在5.0以下的人數(shù)；
（Ⅱ）學習小組成員發(fā)現(xiàn)，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關系，對年級名次在1～50名和951～1000名的學生進行了調(diào)查，得到表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯的概率不超過0.05的前提下認為視力與學習成績有關系？
年級名次
是否近視		1～50951～1000
近視4132
不近視918
P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.005
k2.7063.8415.0246.6357.879
附：K2=\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=x2-x+c，|x-a|＜1，求證：|f（x）-f（a）|＜2（|a|+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知A，B，C是球面上三點，且AB=6，BC=8，AC=10，球心O到平面ABC的距離等于該球半徑的\frac{1}{2}，則此球的表面積為（　�。�
A．\frac{100}{3}πB．\frac{200}{3}πC．\frac{400}{3}πD．\frac{400}{9}π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若一個長方體內(nèi)接于表面積為4π的球，則這個長方體的表面積的最大值是8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意n∈N*，Sn=（-1）nan+\frac{1}{{2}^{n}}+2n-6，且（an+1-p）（an-p）＜0恒成立，則實數(shù)p的取值范圍是（　　）
A．（-\frac{7}{4}，\frac{23}{4}）B．（-∞，\frac{23}{4}）C．（-\frac{7}{4}，6）D．（-2，\frac{23}{4}）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+2，f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N*，則f2016（x）在[1，2]上的最小值，最大值分別是（　�。�
A．0，1B．0，2C．1，2D．1，4

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