在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，．
（1）求角C的大��；
（2）若△ABC的外接圓直徑為1，求的取值范圍．

（1）；（2）；

解析試題分析：（1）中有正切和正弦、余弦，這樣的問題一般是“切化弦”，統(tǒng)一為同名三角函數(shù)后再利用三角函數(shù)的相關(guān)公式進行變形解答；（2）利用正弦定理，可化為角的三角函數(shù)，再利用，可消去一元，問題于是就轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的值域問題.
試題解析：(1)因為，即，
所以，
即 ，
得 ．                    4分
所以，或(不成立)．
即 , 得 ．                     7分
(2)由，設(shè)，．
因，                  8分
故
=．        12分
，故．    15分
考點：兩角和與差的三角函數(shù)、正弦定理.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且1＋＝.
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）已知，求的值。

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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）當時，求函數(shù)的值域；
（3）先將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，再將的圖象橫坐標擴大到原來的2倍縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求證：直線與的圖象相切于

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（1）已知，且，求的值；
（2）已知為第二象限角，且，求的值.

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已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若,求的值

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（1）已知α是第一象限的角，且cosα＝，求的值．
（2）化簡，其中π<α<2π.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為第二象限的角，，為第一象限的角，．求的值．

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（本小題滿分12分）
（1）當，求的值；
（2）設(shè)，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且sin2＋cos＝，求角C的大�。�

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