下列6個命題中                                              

(1)第一象限角是銳角

(2) 角a終邊經(jīng)過點(a,a)(a¹0)時,sina+cosa=

(3) 若的最小正周期為,則

(4)若,則

(5) 若,則有且只有一個實數(shù),使

(6)若定義在上的函數(shù)滿足,則是周期函數(shù)

請寫出正確命題的序號                          。

 

【答案】

(4)(6)

【解析】

試題分析:對于命題(1):角為第一象限角,但不是銳角,故命題(1)錯誤;對于命題 (2) :角a終邊經(jīng)過點(a,a)(a¹0)時,sina+cosa=或0或-,故命題(2)錯誤;對于命題 (3): 若的最小正周期為,則,故命題(4)錯誤;對于命題 (4)若,則,正確;對于命題 (5) 當時,有,但是不存在實數(shù),使,故命題(5)錯誤;對于命題 (6)若定義在上的函數(shù)滿足,則是周期函數(shù),正確,綜上正確命題有(4)(6)

考點:本題考查了三角函數(shù)的概念及恒等變換

點評:此類問題比較綜合,要求學生熟練掌握三角函數(shù)的概念及相關(guān)的知識,考查了學生綜合分析問題的能力

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列6個命題中正確命題個數(shù)是( 。
①第一象限角是銳角;
②若cos(α+β)=-1,則sin(α+2β)+sinβ=0
函數(shù)y=sin(
π
4
-2x)的增區(qū)間是(kπ+
8
,kπ+
8
),k∈Z

④角α終邊經(jīng)過點(a,a),(a≠0)時,sinα+cosα=
2

⑤若y=sin(ωx)的周期為4π,則ω=
1
2

⑥若定義在R上函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),則y=f(x)是周期函數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列6個命題中
(1)第一象限角是銳角
(2)角a終邊經(jīng)過點(a,a)時,sina+cosa=
2

(3)若y=
1
2
sin(ωx)的最小正周期為4π,則ω=
1
2

(4)若cos(α+β)=-1,則sin(2α+β)+sinβ=0
(5)若
a
b
,則有且只有一個實數(shù)λ,使
b
a

(6)若定義在R上函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),則y=f(x)是周期函數(shù)
請寫出正確命題的序號
 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山西省晉中市高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列6個命題中正確命題個數(shù)是(    )

(1)第一象限角是銳角

(2)y=sin(-2x)的單調(diào)增區(qū)間是[],kÎZ

(3)角a終邊經(jīng)過點(a,a)(a¹0)時,sina+cosa=

(4)若y=sin(wx)的最小正周期為4p,則w=

(5)若cos(a+b)=-1,則sin(2a+b)+sinb=0

(6)若定義在R上函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),則y=f(x)是周期函數(shù)

A.1個             B.2個              C.3個              D.4個

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年安徽省兩地三校高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷 題型:填空題

.下列6個命題中                                              
(1)第一象限角是銳角
(2) 角a終邊經(jīng)過點(a,a)(a¹0)時,sina+cosa=
(3) 若的最小正周期為,則
(4)若,則
(5) 若,則有且只有一個實數(shù),使。
(6)若定義在上函數(shù)滿足,則是周期函數(shù)請寫出正確命題的序號        。

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