已知點P(6，4)與定直線l1:y=4x,直線l2過點P與直線l1相交于第一象限內(nèi)的點Q，且與x軸的正半軸交于點M，求使△OMQ面積最小的直線l2的方程.
l2的直線方程為x+y－10=0.
設(shè)M(m,0)，則直線l2的方程為
4x+(m－6)y－4m="0.                                                                                              " (*)
與y=4x聯(lián)立方程組，得yQ=.
∵yQ＞0,且m＞0,
∴S△OMQ=·m·yQ=，且m－5＞0.
令m－5=t，則t＞0,
∴S△OMQ==2(10+t+)
≥2(10+2)=40.
當且僅當t=，即t=5時，S△OMQ取最小值40.
此時，m=10.把m=10代入(*)式，得
l2的直線方程為x+y－10=0.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求經(jīng)過兩直線2x-3y-3=0和x+y+2=0的交點且與直線3x+y-1=0平行的直線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值，使得：
（1）l1與l2相交；（2）l1⊥l2;(3)l1∥l2;(4)l1,l2重合.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l1:ax+2y+6=0和直線l2:x+(a-1)y+a2-1=0,
（1）試判斷l(xiāng)1與l2是否平行；
（2）l1⊥l2時，求a的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線f(x,y)=0關(guān)于直線x－y－2=0對稱的曲線方程是
A．f(y+2,x)="0"B．f(x－2,y)=0
C．f(y+2,x－2)="0"D．f(y－2,x+2)=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知過點A(1，1)且斜率為－m(m>0)的直線l與x、y軸分別交于P、Q兩點，過P、Q兩點作直線2x+y=0的垂線，垂足為R、S，求四邊形PRSQ的面積的最      小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

自點A（－3，3）發(fā)出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線m所在直線與圓C：x2 + y2 －4x－4y +7 = 0相切，求光線L、m所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線經(jīng)過點，它的傾斜角是直線傾斜角的2倍，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

寫出過圓上一點的切線方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案