5、設(shè)函數(shù)f(x)=2x+lnx-6的零點(diǎn)為m,則m的所在區(qū)間為(  )
分析:根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理,判斷f(1),f(2),f(3),f(4)的符號(hào),即可求得結(jié)論.
解答:解:f(1)=2-6<0,
f(2)=4+ln2-6<0,
f(3)=6+ln3-6>0,
f(4)=8+ln4-6>0,
∴f(2)f(3)<0,
∴m的所在區(qū)間為(2,3).
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題是基礎(chǔ)題.考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理,以及學(xué)生的計(jì)算能力.
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-1

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給定實(shí)數(shù)a(a≠
12
),設(shè)函數(shù)f(x)=2x+(1-2a)ln(x+a)(x>-a,x∈R),f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)的圖象為C1,C1關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象記為C2
(Ⅰ)求函數(shù)y=f′(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)對(duì)于所有整數(shù)a(a≠-2),C1與C2是否存在縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都是整數(shù)的公共點(diǎn)?若存在,請(qǐng)求出公共點(diǎn)的坐標(biāo);若不若存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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設(shè)函數(shù)f(x)=
(2x+1)(3x+a)
x
為奇函數(shù),則a=
-
3
2
-
3
2

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設(shè)函數(shù)f(x)=2x+x-4,則方程f(x)=0一定存在根的區(qū)間為( 。

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設(shè)函數(shù)f(x)=
-2x+m2x+n
(m、n為常數(shù),且m∈R+,n∈R).
(Ⅰ)當(dāng)m=2,n=2時(shí),證明函數(shù)f(x)不是奇函數(shù);
(Ⅱ)若f(x)是奇函數(shù),求出m、n的值,并判斷此時(shí)函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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