已知函數(shù)
(I)求f(x)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間;
(II)若當(dāng)時(shí),不等式|f(x)-m|<2恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
【答案】分析:(Ⅰ) 利用兩角和差的余弦公式化簡f(x)的解析式為cos(2x+)+2,故周期為,由,得到f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(Ⅱ) 要使不等式恒成立,需m>f(x)max -2 且m<f(x)min +2,根據(jù),可求得f(x)的最大值和最小值,從而得到m的取值范圍.
解答:解:(Ⅰ)∵,
∴f(x)的最小正周期為
,得
∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為
(Ⅱ)∵|f(x)-m|<2,f(x)-2<m<f(x)+2,,
∴m>f(x)max -2 且m<f(x)min +2,
又∵,∴,即,∴
,即m的取值范圍是
點(diǎn)評(píng):本題考查兩角和差的余弦公式的應(yīng)用,余弦函數(shù)的單調(diào)性,周期性和最值,求出f(x)的解析式為cos(2x+)+2,是解題的突破口.
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已知函數(shù)
(I)求f(x)的值域;
(II)試畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,5]上的圖象.

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(Ⅱ)若將f(x)的圖象按向量=(,0)平移得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,π]上的最大值和最小值.

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已知函數(shù)
(I)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(II)在△ABC中,三內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知成等差數(shù)列,且=9,求a的值.

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