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19.函數(shù)y=sin24x是( �。�
A.最小正周期為\frac{π}{4}的奇函數(shù)B.最小正周期為π的奇函數(shù)
C.最小正周期為\frac{π}{4}的偶函數(shù)D.最小正周期為π的偶函數(shù)

分析 利用半角公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式,再利用余弦函數(shù)的周期性和奇偶性,得出結(jié)論.

解答 解:∵函數(shù)y=sin24x=\frac{1-cos8x}{2}=-\frac{1}{2}cos8x+\frac{1}{2},∴它是最小正周期為\frac{2π}{8}=\frac{π}{4}的偶函數(shù),
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查半角公式的應(yīng)用,余弦函數(shù)的周期性和奇偶性,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4.如圖所示,在三角形ABC中,AD⊥BC,AD=1,BC=4,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),\overrightarrow{DC}•\overrightarrow{BE}=\frac{15}{2},則AB的長(zhǎng)度為(  )
A.2B.\frac{3}{2}C.\sqrt{2}D.\sqrt{3}

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10.Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,Sn=2an-2(n∈N+
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=3nan,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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7.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足2Sn+an=n2+2n+2,n∈N*,數(shù)列{bn}滿足bn=an-n.
(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和Tn

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14.已知數(shù)列{an}為正項(xiàng)數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,且Sn滿足4{S_n}={({a_n}+1)^2},
(Ⅰ)求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè){b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}},求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.設(shè)函數(shù)f(x)=|x-a|,a∈R.
(1)若a=1,解不等式f(x)≥\frac{1}{2}(x+1);
(2)記函數(shù)g(x)=f(x)-|x-2|的值域?yàn)锳,若A⊆[-1,3],求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程是\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{ta{n}^{2}α}{4}}\\{y=tanα}\end{array}\right.(α是參數(shù)),直線l的參數(shù)方程是\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{t}{2}}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right. (t是參數(shù)).
(1)求曲線C和直線l的普通方程,并指出曲線C的曲線類型;
(2)若直線l和曲線C相交于A、B兩點(diǎn),求|AB|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

8.設(shè)函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}{a^{\;x}}\;,x<1\\|{{x^2}-2x}|,x≥1\end{array}(其中a>0,a≠1),若不等式f(x)≤3的解集為(-∞,3],則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(1,3].

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9.用2種不同顏色給圖中3個(gè)矩形隨機(jī)涂色,每個(gè)矩形只涂一種顏色,則3個(gè)矩形中相鄰矩形顏色不同的概率是( �。�
A.\frac{1}{8}B.\frac{1}{4}C.\frac{3}{8}D.\frac{1}{2}

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