Question

12．海關(guān)大樓頂端鑲有A、B兩面大鐘，它們的日走時(shí)誤差分別為X₁、X₂（單位：s）．其分布列如下：

X1	-2	-1	0	1	2
P	0.05	0.05	0.8	0.05	0.05

X2	-2	-1	0	1	2
P	0.1	0.2	0.4	0.2	0.1

根據(jù)這兩面大鐘日走時(shí)誤差的均值與方差比較這兩面大鐘的質(zhì)量．

Answer 1

分析 利用離散型隨機(jī)變量分布列，分別求出兩面大鐘的均值與方差，從而能求出結(jié)果．

解答 解：E（X₁）=-2×0.05+（-1）×0.05+0×0.8+1×0.05+2×0.05=0，
D（X₁）=（-2）²×0.05+（-1）²×0.05+0²×0.8+1²×0.05+2²×0.05=0.5．
E（X₂）=-2×0.1+（-1）×0.2+0×0.4+1×0.2+2×0.1=0，
D（X₂）=（-2）²×0.1+（-1）²×0.2+0²×0.4+1²×0.2+2²×0.1=1.2．
∵這兩面大鐘日走時(shí)誤差的均值相交，A的走時(shí)誤差X₁的方差小于B的走時(shí)誤差X₂的方差，
∴A面大鐘質(zhì)量好．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩面大鐘的質(zhì)量的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意離散型隨機(jī)變量均值與方差的性質(zhì)的合理運(yùn)用．