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已知正四棱錐V-ABCD可繞著AB任意旋轉，CD∥平面α．若AB=2，VA=
5
，則正四棱錐V-ABCD在面α內的投影面積的取值范圍是
 
．
考點：平行投影
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：求出底面的面積、側面的面積，即可得出結論．
解答： 解：由題意，側面上的高為
5-1
=2，∴側面的面積為
1
2
×2×2=2，
又由于底面的面積為2×2=4，
當正四棱錐的高平行于面時面積最小是
3
，
∴正四棱錐V-ABCD在面α內的投影面積的取值范圍是[
3
，4），
故答案為：[
3
，4）．
點評：本題考查平行投影，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={1，2}，B={2，4}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐P-ABC，D為AB的中點，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．求證：PC⊥BC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上三點A（2，-4），B（0，6），C（-8，10），則
1
2
AC
-
1
4
BC
的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px上的三點的縱坐標的平方成等差數列，則這三點到焦點的對應距離構成的數列是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線l：x-2y+2=0關于原點對稱的直線為l′，若l′與橢圓x2+4y2=4的交點為P、Q，點M為橢圓上的動點，則使△MPQ的面積為
1
2
的點M的個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若
AB
•
AC
=
BA
•
BC
=1，那么c等于（　�。�
A、2
B、
2
C、
3
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

y=2+3cos（2x-
π
6
）在[
π
4
，
π
2
]上的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|z|=1，且復數u=z-1，求|u|的最大值和最小值．

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