設(shè)x，y，z∈R
+，x
2+y
2+z
2=1，則S=
的最小值為
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得1-z2=x2+y2，根據(jù)基本不等式x2+y2≥2xy，化簡即可．
解答：
解：由題意可得，0＜z＜1，0＜1-z＜1
S=≥==，
令t=1+z＞1，則
S==≥=3+2．
故答案為：3
+2．
點評：本小題主要考查基本不等式的應(yīng)用、配湊法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
拋物線y2=16x的焦點坐標(biāo)是（ �。�
| A、（4，0） |
| B、（0，4） |
| C、（8，0） |
| D、（0，8） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
當(dāng)a＞0，b＞0時，不等式
+
≥
，則λ的最大值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)f（x）=|3x-1|+|ax-1|（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求不等式f（x）≥4的解集；
（Ⅱ）若對任意的x∈R，都有f（x）≥f（
），求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知圓C：x
2+y
2-2ax+2=0與直線y=x相切，則a=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
點P（4，-2，6）關(guān)于xOy平面的對稱點坐標(biāo)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
橢圓
+
=1上一點P到右焦點F
2的距離為b（b＞1），P到左準(zhǔn)線的距離是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對任意x∈R，|2一x|+|3+x|≥a恒成立，則a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，CD是圓O的切線，切點為C，點B在圓O上，BC=2
，∠BCD=60°，則圓O的面積為
．
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綜合自測系列答案
