Question

在20米高的樓頂測得對面一塔吊頂部的仰角為60°，塔基的俯角為45°，那么這座塔吊的高度是

1. A.
   20（1+）
2. B.
   20（+）
3. C.
   10（+）
4. D.
   20（1+）

Answer 1

D
分析：由題意，AB=20米，∠DAE=60°，∠DAC=45°，可先在直角三角形ABC中求出BC，再由AD⊥CE，得出DC，AD的長度，再求出DE即可得出塔吊的高度．
解答：由題意，AB=20米，∠DAE=60°，∠DAC=45°，可知ABCD是正方形，有此易得CD=AD=20米
再由，∠DAE=60°，在直角三角形ADE中可求得DE=，AD=20
∴塔高為DE+CD=20+20 =20（+1）
故選D．
點評：本題考查已知三角函數(shù)模型的應用問題，解答本題的關(guān)鍵是建立起符合條件的模型，然后再由三角形中的相關(guān)知識進行運算，解三角形的應用一般是求距離（長度問題，高度問題等）解題時要注意綜合利用所學的知識與題設中的條件，求解三角形的邊與角．