已知非零向量a、b、c滿足a＋b＋c＝0，向量a、b的夾角為120°，且|b|＝2|a|，則向量a與c的夾角為________．

 

90°

【解析】由題意，得c＝－a－b，a·c＝－a2－a·b＝－|a|2－|a||b|cos120°＝－|a|2＋|a||b|＝－|a|2＋|a|·2|a|＝－|a|2＋|a|2＝0，所以a⊥c，即a與c的夾角為90°

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖所示的程序框圖運(yùn)行的結(jié)果是________．

 

 

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設(shè)m∈R，m2＋m－2＋(m2－1)i是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則m＝________．

 

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已知z＝(a－i)(1＋i)(a∈R，i為虛數(shù)單位)，若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，則a＝________．

 

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如圖，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上．若·＝，則·＝________．

 

 

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已知兩個(gè)單位向量e1、e2的夾角為，若向量b1＝e1－2e2，b2＝3e1＋4e2，則b1·b2＝________．

 

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如圖，兩塊斜邊長(zhǎng)相等的直角三角板拼在一起．若＝x＋y，則x＝________，y＝________．

 

 

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已知平面內(nèi)O，A，B，C四點(diǎn)，其中A，B，C三點(diǎn)共線，且＝x＋y，則x＋y＝________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)當(dāng)a＝4時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)若對(duì)任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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