函數(shù)f(x)=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù),例如,[-3.5]=-4,[2.1]=2.當(dāng)x∈(-2.5,3]時(shí),函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋ā 。?/div>
A、{-2,-1,0,1,2} |
B、{-3,-2,-1,0,1,2} |
C、{-2,-1,0,1,2,3} |
D、{-3,-2,-1,0,1,2,3} |
考點(diǎn):函數(shù)的值域
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)f(x)=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù),分段求解即可,
解答:
解:當(dāng)x∈(-2.5,-2)時(shí),f(x)=-3;
當(dāng)x∈[-2,-1)時(shí),f(x)=-2;
當(dāng)x∈[-1,0)時(shí),f(x)=-1;
當(dāng)x∈[0,1)時(shí),f(x)=0;
當(dāng)x∈[1,2)時(shí),f(x)=1;
當(dāng)x∈[1,2)時(shí),f(x)=1;
當(dāng)x∈[2,3)時(shí),f(x)=2;
當(dāng)x=3時(shí),f(x)=3;
故選;D.
點(diǎn)評:本題考查了函數(shù)的概念,性質(zhì),運(yùn)用分類討論的思想求解即可,屬于中檔題,關(guān)鍵是理解題意.
練習(xí)冊系列答案
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.
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