Question

已知點（3，1）和點（-4，6）在直線 3x-2y+m=0 的兩側(cè)，則

1. A.
   m＜-7或m＞24
2. B.
   -7＜m＜24
3. C.
   m=-7或m=24
4. D.
   -7≤m≤24

Answer 1

B
分析：點（3，1）和點（-4，6）在直線3x-2y+m=0的兩側(cè)，那么把這兩個點代入3x-2y+m，它們的符號相反，乘積小于0，求出m的值．
解答：因為點（3，1）和點（-4，6）在直線3x-2y+m=0的兩側(cè)，
所以，（3×3-2×1+m）[3×（-4）-2×6+m]＜0，
即：（m+7）（m-24）＜0，
解得-7＜m＜24
故選B．
點評：本題考查二元一次不等式組與平面區(qū)域問題，是基礎(chǔ)題．準確把握點與直線的位置關(guān)系，找到圖中的“界”，是解決此類問題的關(guān)鍵．