如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，底面

（1）證明：；

（2）若，求二面角余弦值．

 

（1）證明過程詳見試題解析；（2）二面角余弦值為．

【解析】

試題分析：（1）先證明，又底面，可得，所以面. 故 ；（2）過作交于，連接，則為二面角的平面角.

求得二面角余弦值為．

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719415004855041/SYS201411171942035646883904_DA/SYS201411171942035646883904_DA.019.png">，,故

又底面，可得

所以面. 故

（2）過作交于，連接，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719415004855041/SYS201411171942035646883904_DA/SYS201411171942035646883904_DA.035.png">底面，

則為二面角的平面角.

在中，則所以

而 ，在中，則

所以

考點(diǎn)：線面垂直的判定和性質(zhì)定理、二面角的求法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省等五校高三第二次聯(lián)合模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

向量 .函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到函數(shù)，如果函數(shù)在上至少存在2014個(gè)最值點(diǎn)，求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省等五校高三第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為( )

(A) 或 (B) (C) (D)或

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省等五校高三第三次模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題正確的個(gè)數(shù)是 ( )

①命題“”的否定是“”；

②函數(shù)的最小正周期為”是“”的必要不充分條件；

③在上恒成立在上恒成立；

④“平面向量與的夾角是鈍角”的充分必要條件是“”.

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高考第七次適應(yīng)性訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，求在上的最大值；

（3）試證明：對(duì)任意，不等式都成立（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高考第七次適應(yīng)性訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列各式：是則_____________;

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高考第七次適應(yīng)性訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

平面上有一組平行線且相鄰平行線間的距離為，把一枚半徑為的硬幣任意平擲在這個(gè)平面，則硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高考第七次適應(yīng)性訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知如下算法語句

輸入t;

If t<5 Then y=t2+1;

Else if t<8 Then y=2t-1;

Else y=;

End If

End if

輸出y

若輸入t=8,則下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

A.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù)), 則圓心到直線的距離為_________．

B．（幾何證明選講）如右圖，直線與圓相切于點(diǎn)，割線

經(jīng)過圓心，弦⊥于點(diǎn)， ，,則_________．

C．（不等式選講）若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)

的取值范圍是_________．

 

 

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