在函數(shù)的圖象上有、、三點，橫坐標分別為其中．
⑴求的面積的表達式；
⑵求的值域．
⑴∵橫坐標為對應(yīng)的縱坐標就要逐漸增大
分別過ABC作AA′，BB′，CC′與x軸垂直，垂足分別為A′，B′，C′

三角形ABC的面積S=SAA′B′B+SBB′C′C-SAA′C′ 

所以.
⑵，∵，∴在單調(diào)遞減  
，∴，值域
由題意利用分割可先表示三角形ABC的面積，然后應(yīng)用對數(shù)運算性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的最大值，屬于知識的簡單綜合.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)h(x)滿足
（1）h(0)=1，h(1)=0；
（2）對任意，有h(h(a))=a；
（3）在（0,1）上單調(diào)遞減。則稱h(x)為補函數(shù)。已知函數(shù)
（1）判函數(shù)h(x)是否為補函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（2）若存在，使得h(m)=m，若m是函數(shù)h(x)的中介元，記時h(x)的中介元為xn，且，若對任意的，都有Sn< ,求的取值范圍；
（3）當=0，時，函數(shù)y= h(x)的圖像總在直線y=1-x的上方，求P的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下列各組函數(shù)中，與表示同一函數(shù)的是（  ）
A．=1，B．=，
C．,D．，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ．
（1）若函數(shù)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠建造一個無蓋的長方體蓄水池，其容積為4800，深度為3m，如果池底每1的造價為150元，池壁每1的造價為120元，怎樣設(shè)計水池的底面長與寬的尺寸才能使總造價最低？最低總造價為多少元？（10分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

學�；虬嗉壟e行活動，通常需要張貼海報進行宣傳.現(xiàn)讓你設(shè)計一張如圖所示的張貼的海報，要求版心面積為128，上、下兩邊各空2，左、右兩邊各空1.你如何設(shè)計海報的尺寸，才能使四周空白面積最��？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義．對于給定的正數(shù)，定義函數(shù), 取函數(shù)=．若對任意的，恒有=，則 (　　)
A．的最小值為1B．的最大值為2C．的最大值為1D．的最小值為2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若對于任意的，有，則此函數(shù)解析式為          。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，其中為實數(shù)，，，，若，則              ；

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