在所有棱長均為2的四面體ABCD中，E是BC的中點，寫出四面體中與平面AED垂直的面，并說明理由．
考點：直線與平面垂直的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：畫出圖形，只要明確BC是平面AED得垂線，根據(jù)線面垂直得判定定理，所有過BC得平面都與平面AED垂直．
解答： 解：如圖，四面體中與平面AED垂直的面有平面ABC和平面BCD．理由如下：

∵棱長均為2的四面體ABCD中，E是BC的中點，
∴AE⊥BC，DE⊥BC，
∴BC⊥平面ADE，
∵BC?平面ABC，BC?平面BCD
∴平面ABC⊥平面ADE，平面BCD⊥平面ADE
點評：本題考查了空間正四面體中得線線關系和線面關系，主要判斷線面垂直，利用了線面垂直得判定定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

比較下列各題中值的大�。�
（1）0.8-0.1，0.8-0.2   
（2）1.70.3，0.93.1    
（3）a1.3，a2.5
（4）P=log45，Q=log32，T=log20.3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a、b、c和平面α、β，則下列命題中真命題的是
 
．
①若a∥b，b∥c，則a∥c；
②若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a、b異面，b、c異面，則a、c異面；
④若a∥α，b∥α，則a∥b；
⑤若a∥α，a∥β，且α∩β=b，則a∥b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，CF⊥FB，BF=CF，G為BC的中點，
（Ⅰ）求證：FG∥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BDE與平面BCF所成銳二面角的大小；
（Ⅲ）求四面體B-DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓x2+
y2
4
=1短軸的左右兩個端點分別為A，B，直線l過定點（0，1）交橢圓于兩點C，D．
（1）若l與x軸、y軸分別交于兩點E，F(xiàn)，
CE
=
FD
，求直線l的方程：
（2）設直線AD，CB的斜率分別為k1k2，若k1：k2=2：1，求k的值．
（3）（理）設C（x1，y1），D（x2，y2），分別過C、D作斜率為-
4x1
y1
和-
4x2
y2
兩條直線l1和l2．記l1和l2的交點為M，求△MCD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知D是△ABC的邊AB的中點，且AB=4，BC+CD=4，則△BCD面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)條件sinα＜0且cosα＜0，確定θ是第
 
象限的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

編寫一個程序，求1×22+2×32+…+10×112的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）上的一個最高點的坐標為（
π
8
，
2
），此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點（
3
8
π，0），若φ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）試求這條曲線的函數(shù)表達式；
（2）用“五點法”畫出（1）中函數(shù)在[0，π]上的圖象．

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