(本小題滿分12分)為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

 

 

喜愛(ài)打籃球

不喜愛(ài)打籃球

合計(jì)

男生

 

5

 

女生

10

 

 

合計(jì)

 

 

50

 

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為

(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過(guò)程);

(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由;

(3)現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查,設(shè)其中喜愛(ài)打籃球的女生人數(shù)為,求的分布列與期望.

下面的臨界值表供參考:

 

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 (參考公式:,其中)

 

【答案】

解:(1) 列聯(lián)表補(bǔ)充如下:----------------------------------------3分

 

喜愛(ài)打籃球

不喜愛(ài)打籃球

合計(jì)

男生

20

5

25

女生

10

15

25

合計(jì)

30

20

50

(2)∵------------------------5分

∴在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下,認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān).---------------------6分

 

(3)喜愛(ài)打籃球的女生人數(shù)的可能取值為.-------------------------7分

其概率分別為,,

                                 --------------------------10分

的分布列為:

--------------------------11分

的期望值為: ---------------------12分

 

【解析】略

 

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3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)
,
(1)求函數(shù)的值域和最小正周期;
(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間.

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設(shè)平面直角坐標(biāo)中,O為原點(diǎn),N為動(dòng)點(diǎn),|
ON
|=6,
ON
=
5
OM
.過(guò)點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1,過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1,
OT
=
M1M
+
N1N
,記點(diǎn)T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程:
(H)已知直線L與雙曲線C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)(其中點(diǎn)P在第-象限).線段OP交軌跡C于A,若
OP
=3
OA
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程.

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(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.

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