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8.給出下列說法:
(1)y=tanx既是奇函數(shù),也是增函數(shù)
(2)y=2x2+2x的值域為(-∞,2].
(3)若y=f(2x)的定義域為[1,2],則y=f(x-1)的定義域為[3,5].
(4)全集U={(x,y)|x,y∈R},M={(x,y)|y3x2=1},N={(x,y)|y-3=x-2},則(∁UM)∩N={(2,3)}.
(5)方程3sinπ2x=log12x有3個實數(shù)根.
(6)函數(shù)y=lgsin(π3-2x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kπ+5π12,kπ+11π12),(k∈Z).
以上正確的說法有( �。﹤€.
A.2B.3C.4D.5

分析 (1)y=tanx在(kππ2,kπ+π2)是增函數(shù)
(2),∵-x2+2x≤1∴y=2x2+2x≤21,值域為(0,2].
(3),若y=f(2x)的定義域為[1,2]⇒2≤2x≤4,2≤x-1≤4,則y=f(x-1)的定義域為[3,5].
(4),∵M={(x,y)|y3x2=1}={(x,y)|y-3=x-2,x≠2},則(∁UM)∩N={(2,3)}.
(5),畫出圖象即可判斷;
(6),函數(shù)y=lgsin(π3-2x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kπ+2π3,kπ+11π12),(k∈Z).

解答 解:對于(1),y=tanx在(kππ2,kπ+π2)是增函數(shù),故錯,
對于(2),∵-x2+2x≤1∴y=2x2+2x≤21,值域為(0,2],故錯.
對于(3),若y=f(2x)的定義域為[1,2]⇒2≤2x≤4,2≤x-1≤4,則y=f(x-1)的定義域為[3,5],故正確.
對于(4),∵M={(x,y)|y3x2=1}={(x,y)|y-3=x-2,x≠2},則(∁UM)∩N={(2,3)},正確.
對于(5),如圖方程3sinπ2x=log12x有5個實數(shù)根.故錯

對于(6),函數(shù)y=lgsin(π3-2x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kπ+2π3,kπ+11π12),(k∈Z),故錯.
故選:A

點評 本題考查了命題真假的判斷,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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